三角函数 定理口诀 不理解的地方 求解释

Question

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;[6]
中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

以上是三角函数的一个定理口诀。我不明白第二行 同角关系很重要 什么是同角关系？为什么它很重要？
第二行最后一句话，从上到下弦切割。这个是什么意思呢？弦到切到割?从哪里从上到下呢？
谢谢！

Answer 1

同角关系：也就是同一个角的三角函数之间的关系

sin²Î¸+cos²Î¸=1    tanθ=sinθ/cosθ

tanθ=1/cotθ    cscθ=1/sinθ    secθ=1/cosθ

sec²Î¸-tan²Î¸=1  csc²Î¸-cos²Î¸=1

最常用的就是

sin²Î¸+cos²Î¸=1    tanθ=sinθ/cosθ

就是在一个六边形中上面两个端点从左到右（下同）分别是sin和cos，中间两个端点分别是tan和cot，下边是sec和csc，六边形中心是1。连接3个六边形对角线会形成6个三角形，其中有3个三角形顶角向下，那么：

上底边端点两个元素平方和等于下顶点元素的平方。

对角线上会有3个元素，两边元素的积等于中间元素1。

也就是：

sin²x+cos²x=1      tan²x+1=sec²x       cos²x+1=csc²x

tanxcotx=1         cscxsinx=1          secxcosx=1