电感的Q值是怎么计算的?

如题所述

RLC串联电路的谐振频率的意义: 

在一个含L或C或既有L又有C的电路中,由于C及L上电压与电流不同相,这个电路两端的电压与电路中的电流一般来说是不同相的,但,有一个特殊的频率,当外加电压的频率等于这个频率时,这个电路中的电流与电压同相,这个频率就是这个RLC电路的谐振频率。

品质因数Q的意义:

当出现串联谐振时,电感或电容上的电压与外加电压之比就是Q,就是Q=UL/U,Uc=UL=QU。在串联谐振出现时,容抗(或感抗)与电路中电阻R的比值就等于Q,Q=ωoL/R=(1/ωo*C)/R。

在串联电路中电流是相等的,这样,在一个周期里,在电容和电感上要进行无功功率的转换,而在电阻上要消耗有功功率,那么Q就是在一个周期里无功与有功的比值。 所以Q=W无/W有。


扩展资料:


理想串联RLC电路的Q因子为:

其中R、L及C分别是电路的电阻、电感和电容,若电阻值越大,Q因子越小。

并联RLC电路的Q因子恰为对应串联电路Q因子的倒数:

若将电阻、电感和电容并联形成一电路,并联电阻值越小,其阻尼的效果越大,因此Q因子越小。

若是电感和电容并联的电路,而主要损失是电感内,和电感串联的电阻R,其Q因子和串联RLC电路相同,此时降低寄生电阻R可以提升Q因子,也使带宽缩小到需要的范围内。

大部分的共振系统都可以用二阶的微分方程表示,Q因子中2π的系数,使Q因子可以表示成只和二阶微分方程系数有关的较简单型式。

在电机系统中,能量会储存在理想无损失的电感及电容中,损失的能量则是每个周期由电阻损失能量的总和。力学系统储存的能量是该时间动能及位能的和,损失的能量则是因为摩擦力或阻力所消耗的能量。

针对高Q因子的系统,也可以用下式计算的Q因子,在数学上也是准确的:

其中fr为共振频率,Δf为带宽,ωr=2πfr是以角频率表示的共振频率,Δω是以角频率表示的带宽在像电感等储能元件的规格中,会用到和频率有关的Q因子,其定义如下:

其中ω是计算储存能量和功率损失时的角频率。若电路中只有一个储能元件(电感或是电容),也可用上式来定义Q因子,此时Q因子会等于无功功率相对实功功率的比例。


参考资料:百度百科-品质因子

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