a^3- b^3的因式分解是什么？

Question

如题所述

Answer 1

a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。

解：a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3

=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)

=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)

=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)

=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2

=(a-b)*(a^2+ab+b^2)

即a^3-b^3因式分解等于(a-b)*(a^2+ab+b^2)。

扩展资料：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

立方差公式！
a³-b³=（a-b)（a²+ab+b²)
推导方式可以考虑添项法：
a³-b³
=a³-a²b+a²b-b³
=a²(a-b)+b(a²-b²)
=a²(a-b)+b(a-b)(a+b)
=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 3

a＾3一b＾3的因式分解是

a＾3一b＾3

＝（a一b）（a＾2＋ab＋b＾2）。

Answer 4

a³-b³=（a-b)（a²+ab+b²)

Answer 5

(a-b)(a^2+ab+b^2)
一次项与原式同号，二次项中的ab符号与原式相反为+ab
我猜你在上初一