什么是最大似然估计？

Question

如题所述

Answer 1

有偏估计、无偏估计和最大似然估计是统计学中常用的三种参数估计方法，它们之间的区别如下：
1、有偏估计（biased estimation）：在有偏估计中，估计值的期望与真实参数值存在偏差。换句话说，有偏估计的平均值不等于真实参数值。这可能是由于采样误差、样本选择偏差或模型假设不准确等原因造成的。有偏估计可以提供较高的精度或计算效率，但要注意评估估计值的可靠性。
2、无偏估计（unbiased estimation）：无偏估计的期望与真实参数值完全一致，即估计值的平均值等于真实参数值。无偏估计通过对样本进行合理的选择和处理，尽可能减小抽样误差和系统误差，以逼近真实参数值。在一些情况下，无偏估计的方差可能较大，但无偏估计被认为是一种相对较为准确和可靠的估计方法。
3、最大似然估计（maximum likelihood estimation）：最大似然估计是一种基于概率统计原理的参数估计方法。它通过选择使观测数据出现的概率最大化的参数值，来估计真实参数。最大似然估计不一定是无偏估计，但在大样本下通常是渐进无偏的。最大似然估计可以提供良好的统计性能，并且有坚实的理论基础。