有关数列的极限的问题

Question

1.以下两个数列有没极限，为什么？
3,5,10,5,5,5,5……5
1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5
2.一个数列的极限能不能是数列里包含的一个数？
3.为什么只有无限数列有极限？有限常数列为什么不能极限？
解释得详细一点，谢谢。

Answer 1

1.以下两个数列有没极限，为什么？
3,5,10,5,5,5,5……5
【解答】如果你的“……”是无限的，那么就有极限,极限值是5。
如果你的“……”是有限的，那么就没有极限。

1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5
【解答】如果你的“……”是无限的，那么就有极限,极限值是5。
如果你的“……”是有限的，那么就没有极限。

2.一个数列的极限能不能是数列里包含的一个数？
【解答】当然可以是。
例如：1/2，0，-1/3，0，1/4，0，-1/5，0，1/6，0，-1/7，.......极限是0。

3.为什么只有无限数列有极限？有限常数列为什么不能极限？
【解答】极限的基本意思是“无限趋近于”的过程，有限个数的数列，就不可
能有“无限趋近于”的过程，重点是没有一个没完没了的“趋近”的
过程。

Answer 2

仔细把书上的例题看一边,就懂了,OK?