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设函数fx与gx的定义域是x属于r且x不等于±1
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求g(x)的解析式
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第1个回答 2020-05-16
f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)
f(x)=f(-x)
g(-x)=-g(x),
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)(2)
(1)+(2)
f(x)=1/2*(1/(x-1)-1/(x+1))=1/(x^-1)
g(x)=x/(x^2-1)
相似回答
设函数fx与gx的定义域是x属于r且x不等于
答:
因为g(
x
)是奇函数所以g(-x)=-g(x)因为f(x)+g(x)=
1
/(x-1).(1)所以f(-x)+g(-x) = -1/(x+1)即f(x)-g(x) = -1/(x+1).(2)(1)-(2) 得 2g(x)=2x/(x^2-1)即g(x)=x/(x^2-1)带入(1)可得g(x)=1/(x^2-1)
fx与gx定义域是R且x不等于
正负
1
,fx是偶
函数gx是
奇
函数fx
+gx=1/(x...
答:
回答:根据奇偶
函数定义
可知g(-x)=-g(x)@1;f(x)=f(x)@2。题目说g(x)加f(x)
等于1
\x-1;则把-x代入等式两边,由@1、@2综合可得f(x)=1\(x^2-1),由题目可得g(x)=x\(x^2-1) (
x为
别等于正负
一定义属于R
的数)同学可以在定义内多取几个数验证下
设函数fx与gx的定义域是x
∈
R且x
≠
±1
,f
x是
偶函数,gx是奇函数,
且fx
+gx...
答:
由题设知f(-
x
)=f(x),g(-x)=-g(x)故当x=-x时带入原方程得 f(x)-g(x)=1/(-x-
1
)将f(x)与g(x)看作两个未知数 将两方程相加可得2*f(x)=2/(x^2-1)f(x)=1/(x^2-1)故g(x)=x/(x^2-1)希望可以帮到你^_^ 参考资料:自己^_^ ...
设函数fx的定义域为R
,当x>0时,fx>1,且对任意的x,y
属于R
,有f(x+y...
答:
1
.f(1)=f(0)*f(1),所以f(0)=1。∵当-
x
<0,f(-x)=f(x-2x)=f(x)*f(-x)*f(-x),∴f(-x)=1/f(x)∵f(x)大于1∴f(-x)大于0∴ f(x)恒大于0。 2.设m>0,则f(x+m)=f(x)*f(m)>f(x)∴f(x)是增函数 3.即求f(x)*f(x+10)≤1,即f(2*x+10)...
已知
函数fx的定义域为x属于r且x不等于
零,对定义域内的任意x一x二都有...
答:
f(
1
×1)=f(1)+f(1) 得出:f(1)=0 f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1) 得出:f(-1)=0 f(
x
)=f[(-x)×(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)∴f(x)是偶函数
fx的定义域为R
,
fx不
恒
等于1
,则|fx|
是
奇
函数
还是偶函数还是不确定
答:
fx的定义域为R
,
fx不
恒
等于1
,则|fx|是不确定的,例如函数f(x)=x^2-2x+4的绝对值函数/f(x)/就是不确定的。
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