定积分，求详细的计算过程

如题所述

推荐答案 2019-10-16

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第1个回答推荐于2017-09-06

由对称性，这两个积分应该相等。
只要算一个即可。
第一个=∫(0,π)ysiny· (-cosx)|(0,y) dy
=∫(0,π)ysiny· (-cosy+1) dy
=-∫（0，π）ysinycosydy+∫（0，π）ysinydy
=1/4 ∫（0，π）ydcos2y-∫（0，π）ydcosy
=1/4 ycos2y|(0,π)-1/4∫（0，π）cos2ydy -ycosy|（0，π）+∫（0，π）cosydy
=1/4 π -0- 1/8 sin2y|(0,π)-πcosπ+0+siny|(0,π)
=1/4 π +π
=5π/4
从而
原式=5π/4 ×2=5π/2本回答被提问者和网友采纳

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定积分的计算过程是怎样的?答：∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arc...

计算定积分,需要具体的过程?答：直接用奇偶性判断原不定积分结果为0，详情如图所示

求定积分,要详细步骤答：计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

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