如题所述
代数基本定理的证明如下:
代数拓扑方法:
视S2=C∪{}SymboleB@},f(z)可以延拓为一个连续映射:F:S2=C∪{SymboleB@}→S2=C∪{SymboleB@};
F(z)=f(z),z∈C;F(SymboleB@)=SymboleB@。
由此可知,只要证明0∈ImF即可。
伯努利在1702 年的文章“关于积分学问题的解答”的开头得出一个结论:有理微积分总是可以约化为双曲线的求积(如果对数是实的)或圆的求积(如果对数是虚的)。