方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析的基本思想可以归纳为根据研究设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，每个部分的变异都由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）引起。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布做出统计推断，从而推论各种处理因素对研究结果有无影响。
对样本均数进行比较的方差分析方法与研究设计类型有关。方差分析中分析的数据是按照特定研究设计进行试验所得的数据，不同的研究设计其总变异的分解有所不同。因此在应用方差分析时，要结合具体的研究设计方法来选择相应的方差分析方法。
常用的设计有：随机单位组设计/拉丁方设计/交叉设计/析因设计/正交设计/嵌套设计/裂区设计/重复测量数据/协方差分析等。
进行方差分析时同样要求资料满足正态分布且方差相等两个基本假设（与独立样本t检验的条件一样一样滴）。即：各样本组内观察值相互独立，且服从正态分布。各样本组内观察值总体方差相等，即方差齐性 （homogeneity of variance）。
本节只涉及最基本的一种设计形式—完全随机设计。完全随机设计（Completely Random Design）是指将受试单位随机地分配到各处理组中进行实验研究，或分别从互相独立的不同总体里随机抽取样本进行比较的一种设计方法。
例：某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为3组，对照组按常规训练；锻炼组每天除常规训练外，还接受中速长跑与健身操锻炼；药物组除常规训练外，服用抗疲劳药物，1个月后测量第1秒用力肺活量（L），结果见表1所示。试比较3组第1秒用力肺活量有无差别。
在实际生活中，消费者与产品生产者、销售者和服务提供者之间经常发生纠纷。发生纠纷后，消费者常常会向消费者协会投诉。为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在零售业、旅游业以及航空公司三个行业抽取不同的企业作为样本，然后统计最近一年消费者对企业的投诉次数（假设企业之间的规模、服务对象等条件都是相同的），一般而言，受到的投诉次数越多，其服务的质量越差。消费者协会想知道这三个行业之间的服务质量是否有显著差异。部分数据如下（数据虚构，无实际意义）：
其实在分析三个行业之间的服务质量是否有差异，实际上也就是要判断行业被投诉的次数是否有显著性差异，差异性分析常见的方法包括方差分析，t检验，卡方检验，由于“行业”是定类数据，“投诉次数”是定量数据，卡方检验中的自变量和因变量均需要满足定类变量，所以使用方差分析或者t检验，又因为定类数据的组别为三个分别为“零售业”、“旅游业”以及“航空公司”，一般两个以上组别需要使用方差分析。所以本例子中使用方差分析进行研究。方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析，因为自变量只有一个（“行业”），所以使用单因素方差分析进行研究即可。
分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业”作为自变量，以“投诉次数”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：
从上表中可以看出，零售业的均值为49.929，标准差为9.068；旅游业的均值为28，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异，并且零售业投诉次数相对多一些，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：
从折线图中可以看出，例子中“零售业”的均值最大，其次是“航空公司”最后是“旅游业”也即说明“零售业”的投诉比较多，然后是“航空公司”最后是“旅游业”。那么根据单因素方差分析验证三者之间存在显著性差异，具体两两之间的差异如何查看呢？接下来利用事后多重比较分析“两两”之间的关系。
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