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周长相等时圆的面积为什么永远比正方形的面积大?
如题所述
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推荐答案 2022-12-06
因为圆面积=周长²/4π, 正方形面积=周长²/16,4π<16 分母越小分数越大。
所以周长相等时圆的面积永远比正方形的面积大。
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第1个回答 2022-12-06
当圆和正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大是因为圆的半径比正方形的边长长。因为圆的面积与半径的平方成正比,所以圆的面积会比正方形的面积大。
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...的
周长相等时
,
圆的面积
总是大于
正方形的面积
吗?
为什么?
答:
从上式中可以看出正方形的面积和圆的面积是两个分子相同(都是C²)的分数.根据比较分数大小的法则:分子相同的两个分数,分母小的分数值就大.因为4π<16,所以圆的面积>正方形的面积(C²/4π>C²/16)由此可知,
周长相等
的圆和正方形,
圆的面积比正方形的面积大
...
当圆和
正方形的周长相等时
,
圆的面积
总是大于
正方形的面积
吗...
答:
是的!假设
周长
为4n 圆的半径为r PL 表示圆周率 则
正方形的面积
为n*n 2*r*PL=4n r=2n/PL 而
圆的面积
为4/PL *n*n 由于PL=3.1415926<4 所以4/PL>1 即 4/PL *n*n >n*n 因此:圆的面积总是大于正方形的面积
为什么周长相同的
情况下,
圆的面积
最大
答:
在周长相等的情况下,越接近圆的图形面积就越大
。圆形>正方形>长方形>三角形 理由:设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14 和它周长相等的正方形的面积是:(6.28÷4)^2=2.4649 和它周长相等的长方形的面积是:6.28÷2=3.14,设这个长方形的长宽分别为a,b 取一些数字(0.1,3....
周长相等的正方形
和
圆的面积
谁大,
为什么
答:
周长相等,圆的面积大
。譬如,周长=4a (1)正方形的面积=axa=a²(2)圆的半径=周长/2π=4a/2π=2a/π 圆的面积=π·圆的半径²=π·(2a/π)²=4a²/π=(4/π)a²因为,4/π>1; 推理,(4/π)a²>a²;所以,周长相等,圆的面积大。
当
正方形
和
圆形的周长相等时
,
为什么圆形的面积比正方
答:
当正方形和圆形的
周长相等时
,可以通过计算知道,
圆形的面积比正方形的面积
要大些。设周长是S,则正方形的面积是(S/4)^2,而
圆的面积
为π(S/2π)^2,所以,圆的面积是正方形的面积的1.27倍
...的
周长相等时
,
为什么圆形的面积比正方形的面积大
一些呢?
答:
TT:圆周率),则面积S圆=TT[(L/2TT)^2(^2:平方)=L^2/4TT.而正方形的边长A=L/4.则正方形的面积S正=(L/4)^2=L^2/16.现在只要比较L^2/4TT与L^2/16的大小好了,显然4TT<16(TT<4),故L^2/4TT>L^2/16.所以当正方形和圆形的
周长相等时
,
圆形的面积比正方形的面积大
...
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周长相等的圆和正方形圆的面积大
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周长相等的圆和正方形圆的
长方形正方形圆的周长
面积相等图形谁周长长
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