求极限和不定积分

Question

麻烦详细点，谢谢。

Answer 1

下图各提供两种解法.

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Answer 2

(1)e^2
(1+1/x)^(2x+3)=(1+1/x)^x×(1+1/x)^x×(1+1/x)^3
前面两个的极限都是e，第三个的极限为1
(2)设t=根号x
原式=积分号[1/(1+t)×2tdt]
=积分号[2dt]-积分号[2/(1+t)dt]
=2t-2ln(1+t)+c
然后把t=根号x 代入上式中

Answer 3

如图