y=2^|x^2-2x-3|,求y'

Question

急求解析过程，谢谢！！！在分段点的分析上我的最后步骤与答案步骤有差异，过程是这样的f'（+在f的左下方）(-1)=lim(h->0+)（f(-1+h)-f(-1)）/h=lim(h->0)（e^(4-h)h-1）/h=4 在这 lim(h->0)e^(4-h)h-1/h=4 我和他的答案有出入我比他多乘了一个ln2 急请会的帮我分析一下我错在哪里，谢谢！！！

Answer 1

当x^2-2x-3>0时解得x>3或x<-1
此时y=2^(x^2-2x-3)
y'=(2x-2)*(ln2)*2^(x^2-2x-3)

当x^2-2x-3=0时y=1所以y'=0

当x^2-2x-3<0时解得-1<x<3
此时y=2^(-x^2+2x-3)
y'=(-2x+2)*(ln2)*2^(-x^2+2x-3)

Answer 2

对的