行列式在数学作为一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
扩展资料：
把给定的图转为邻接矩阵，A(i，j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i，j)=ΣA(i，k)*A(k，j)，实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。
类似地，C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数。同理，如果要求经过k步的路径数，我们只需要二分求出A^k即可。
参考资料来源：百度百科-矩阵
矩阵外面加上两竖线代表行列式。
而且矩阵必须是n×n级矩阵（方阵）才能加两竖,否则，不能。行列式的结果是一数值。
行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
线性代数、矩阵里面没有绝对值的说法，绝对值是代数里的说法。矩阵里正确的说法是行列式。行列式作为基本的数学工具，有着重要的应用。
扩展资料：
行列式的性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
本回答被网友采纳矩阵外面加上两条竖线代表行列式，那两条竖线不是绝对值符号的意思，线性代数里矩阵没有绝对值的说法。
行列式在数学中是一个函数，n阶矩阵A的元素所构成的行列式称为n阶矩阵A的行列式，记为det(A)或 | A |。行列式作为一个重要的数学工具，在线性代数和多项式理论中都有着重要的应用。
扩展资料：
n阶行列式的性质：
1、经转置行列式的值不变。
2、 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，则可以写成两个行列式之和。
4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。
5、 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
6、把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
7、对换行列式中两行（列）的位置，行列式变号。
参考资料来源：百度百科—行列式
参考资料来源：百度百科—n阶行列式
表示行列式，值可正可负。
2*2矩阵行列式 = a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1)。
3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料：
两个性质：
(1)A*B=I，那么A和B都可逆。
(2)B可逆，A^2+AB+B^2=0，那么求证A和A+B可逆。
证明：A(A+B)=-B^2。|-B^2|=(-1)^n*|B|^2!=0，所以A和A+B都可逆。
把分块矩阵的元素可以看作普通的矩阵元素，那么线性变换的结果相似，只是4则运算的单位从"1"变成了单位矩阵"I"。我们从一元方程得到类似的一元矩阵符号运算的性质。说白了，代数意义上就是双射。
本回答被网友采纳