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    求（1+a+a^2+a^3+……+a^n)/(1+b+b^2+b^3+……+b^n) 的极限 其中a、b的绝对值都小于1。
    答案是（1-b)/(1-a) 求过程

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    推荐答案   2010-09-12
    运用等比求和公式
    1+a+a^2+a^3+……+a^n=(1-a^n)/（1-a）

    同理1+b+b^2+b^3+……+b^n=(1-b^n)/（1-b）

    所以
    原式=(1-a^n)（1-b）/（1-a）(1-b^n)

    当n趋近于无穷且a、b的绝对值都小于1，那么a^n=0，b^n=0

    所以
    当n趋近于无穷，原式=（1-b）/（1-a）
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-09-12
    用等比数列的求和公式
    Sa=1（1-a^n）/(1-a)
    Sb=1(1-b^n)/(1-b)
    因为ab绝对值都小于1，所以当n->无穷时，a^n与b^n 都趋于0
    上式=Sa/Sb=1/(1-a) 除以 1/(1-b)=(1-b)/(1-a)
    第2个回答  2010-09-12
    分子分母同乘以（1-a）*（1-b）,就得【1-a^(n+1)】*（1-b) / 【1-b ^(n+1) 】*(1-a) 结果就显而易见了，得（1-b)/(1-a)
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