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极限题目
求(1+a+a^2+a^3+……+a^n)/(1+b+b^2+b^3+……+b^n) 的极限 其中a、b的绝对值都小于1。
答案是(1-b)/(1-a) 求过程
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推荐答案 2010-09-12
运用等比求和公式
1+a+a^2+a^3+……+a^n=(1-a^n)/(1-a)
同理1+b+b^2+b^3+……+b^n=(1-b^n)/(1-b)
所以
原式=(1-a^n)(1-b)/(1-a)(1-b^n)
当n趋近于无穷且a、b的绝对值都小于1,那么a^n=0,b^n=0
所以
当n趋近于无穷,原式=(1-b)/(1-a)
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其他回答
第1个回答 2010-09-12
用等比数列的求和公式
Sa=1(1-a^n)/(1-a)
Sb=1(1-b^n)/(1-b)
因为ab绝对值都小于1,所以当n->无穷时,a^n与b^n 都趋于0
上式=Sa/Sb=1/(1-a) 除以 1/(1-b)=(1-b)/(1-a)
第2个回答 2010-09-12
分子分母同乘以(1-a)*(1-b),就得【1-a^(n+1)】*(1-b) / 【1-b ^(n+1) 】*(1-a) 结果就显而易见了,得(1-b)/(1-a)
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急急急。
极限
,求下面
题目
的过程,最好手写。
答:
2、(1)奇数项趋于-1,偶数项趋于1,二者不相等,
极限
值不存在 (2)奇数项趋于1,偶数项趋于0 二者不相等,极限值不存在 (3)奇数项趋于0,偶数项趋于0 二者相等,极限值为0 3、看不清楚你写的数字,应该都是直接代入得到极限值即可 4、
大学函数里取
极限
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答:
lim[x-->1](4x^2-3x)/(3x-1)=1/2 lim[x-->0](sinx-x)/x^3 =lim[x-->0](cosx-1)/(3x^2)=lim[x-->0](-sinx)/(6x)=lim[x-->0](-cosx)/6 =-1/6
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