Cos1/x 当x趋于0时，极限为多少？

Question

如题所述

Answer 1

整体简介：

研究函数的极限是整个微积分的主要内容，事实上有很多函数在某些点事不连续的，像这个函数一样，在x->0的时候是震荡的。

主要方法：利用微积分中极限存在性理论

主要过程：

注意事项：

判断一个函数在某点的极限存不存在关键，看在这点（无论以什么样的方式趋近）极限是否保存不变。

参考文献：

复旦大学《数学分析》

Answer 2

不存在。

解题过程：

设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；

(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；

(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；

同样是无穷大，可是两个极限不相同，说明原极限不存在。

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Answer 3

追答

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Answer 4

的确没有极限，但是你赞的那个人是错的，是错的

Answer 5

lim(x趋于0)cos(1/x)不存在