离散数学，请问照片中的第5题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

(A∪B∪C)∩(A∪B) - (A∪(B-C))∩A
=(A∪B) - (A∪(B-C))∩A
=(A∪B) - A
=(A∪B) ∩~A
=B ∩~A 吸收率
=~A ∩ B 交换律

Answer 2

证 ((A∪B∪C)∩(A∪B))-((A∪(B-C)∩A)
=((A∪B)∩((A∪B)∪C))-((A∪(B-C))∩A)
=(A∪B)-((A∪B)∩(A∪~C)∩A)
=(A∪B)-(A∩(A∪B)∩(A∪~C)
=(A∪B)-(A∩(A∪~C))
=(A∪B)-A
=(A∪B)∩~A
=(A∩~A)∪(B∩~A)
=F∪(~A∩B)
=~A∩B.
本题证明过程中的第二步、第四步、第五步应用了吸收律