求曲线外一点切线方程

Question

如题所述

Answer 1

已知曲线函数表达式为y=f（x），曲线外一点为a（a，b）
设切线的切点为b（x0，y0）
所以切线方程为：y-y0=f'（x0）（x-x0）
然后将a（a，b）带入进去：
集邮：b-y0=f'（x0）（a-x0）

Answer 2

设切点是a（c，d），曲线外的点的坐标是（e，f）
求曲线的导数。
得到一个方程
比如y=x^2
导数是y'=2x
d=c^2
（f-d）/(e-c)=2c
只有d和c是未知数，可以求得cd

Answer 3

设切点为（a，b），则过切点点的切线方程为:(y-b)=f'(a)(x-a),
将该点坐标带入，与曲线方程联合
就可解出切点的坐标

Answer 4

设切线方程是：y=k(x+1)
代入y=x^1/2
x^1/2=k(x+1)
x=k^2(x^2+2x+1)
k^2x^2+(2k^2-1)x+k^2=0
△=(2k^2-1)^2-4k^4=0
4k^4-4k^2+1-4k^2=0
k^2=1/4
k=1/2或-1/2.(负的舍去）。
所以切线方程是：y=1/2x+1/2