高一数学概念的问题恒成立和有解到底有什么区别假设区间（a，b） min大于b 或max小于a叫

高一数学概念的问题
恒成立和有解到底有什么区别
假设区间（a，b）
min大于b 或max小于a叫做恒成立
那有解怎么表示

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推荐答案 2014-07-19

图画的不好，你耐心看

对于a函数，它始终高于红线，所以它大于红线在R上恒成立

插一下，恒成立和有解一般都是有范围的

比如说b函数，在蓝色竖线规定的区间内，它低于红线是恒成立

但是在紫色竖线内，它低于红线就不是恒成立了，因为它有一部分高于红线，只能说在紫色区间内b函数低于红线有解

总结一下，假设有某个区间A，若对于该区间A内任意元素，某结论都成立，这叫做恒成立

若存在元素a属于A，且对于a结论不成立，那么就叫作有解

简单说，区别就是区间内对任意元素都成立的结论就叫恒成立，仅对区间内部分元素成立的结论就叫有解

追问

老师上课举例子
那同学身高举的
听的云里雾里

追答

那你现在懂了没？

追问

嗯

谢谢

追答

不客气

追问

打个比方区间是（1，10）
那我只要比1大或者比10小就可以了？

追答

举个例子吧对一个函数f(x)=x-3
在区间（3，+无穷），f(x)>0是恒成立
在区间（2，正无穷），f（x）>0就是有解，解集是（3，+无穷）

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第1个回答 2014-07-19

恒成立表示所有情况下都成立；有解表示有情况成立追答

而且区间（a,b)表示由a到b的所有不包括a和b且a<b

所以（a,b)min>a和max>b恒成立

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