一道初三数学题，请指教。

Question

如题所述

Answer 1

解：
(1)延长DA交BC延长线于H，延长EC交DA于J
设BC=a
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°
∴AC=a，AB=√2a
又∵△ABD和△CDE是等腰直角三角形
∴BD=2a，CD=√(BC²+BD²=√5a,CE=CD/√2=√10a/2=DE
∵BD//AC,且BD=2AC
∴∠CAH=∠BDH=45°，DH=2AD=2√2a
且∠H=45°
在△DEB和△DCH中，
DE/CD=√2/2，DB/DH=√2/2
∵∠EDC=∠ADB=45°
∴∠EDB=∠CDH
∴△DEB∽△DCH
∴BE/HC=√2/2
∵HC=BC=a
∴BE=√2a/2=2，解得：a=2√2
∵BC=CH，EB//DJ
∴HJ=BE=2，故AJ=4+2=6
∴AG=3BG，即AB=4BG
又∵AF=BF/2=AB/3
∴GF=AB-BG-AF=5AB/12=5/3

Answer 2

（1）∠EDB+∠BDC=∠ADC+∠BDC=45°，所以∠EDB=∠ADC，同理∠ECB=∠ADC
直角三角形EDC中CD/EC=√2 直角三角形ABC中AB/AC=√2
∵AB=AD ∴AD/AC=√2 得到CD/EC=√2=AD/AC 即CD/EC=AD/AC
∵∠ECB=∠ADC 有边角定理得到 △ECB∽△ADC
∴AC/BE=CD/EC=AD/AC=√2 得到AC==√2BE
∵BE=2 ∴AC==2√2
（2）没写出来

Answer 3

这里有太多的相似三角形，任意证明2个相似三角形，
就可以按比例算了

其中EBCD组成一个圆，所以角BEC=角BDC
你自己试试