已知m是质数，x、y均为整数，则方程|x+y|+x?y＝m的解的个数是（ ）A．2B．4C．5D．无数

Question

已知m是质数，x、y均为整数，则方程|x+y|+x?y＝m的解的个数是（　　）A．2B．4C．5D．无数个

Answer 1

∵x+y与x-y的奇偶性相同，而

x?y

也只能是整数，
∴m是偶数，
∵m是质数，
∴m=2，
于是有

x+y＝0 x?y＝4

，

x+y＝1 x?y＝1

，

x+y＝2 x?y＝0

，

x+y＝?1 x?y＝1

，

x+y＝?2 x?y＝0

，
以上5个方程组均有整数解．
故选C．