食之无味，弃之可惜是出自中国古代历史小说《三国演义》中的典故。
这个典故源自《三国演义》第五十六回，描述了刘备在攻取益州之后，因为某些原因，打算放弃益州，撤离荆州。这时候，刘备的谋士庞统向他进言，建议他不要轻易放弃益州，说：“益州国家所倚，若弃之去，吾势危矣。今且权留，视势而行。”刘备听了之后，觉得庞统说得有道理，就放弃了撤离益州的计划。后来，这个典故就被用来形容一种既无味道、又无法完全放弃的状态，即食之无味，弃之可惜。
这个典故的意义在于形容一种进退两难的境地，一方面，事物或者人并没有给人带来实际的好处或者价值，另一方面，又不能完全放弃或者离开，因为还存在着某种无法割舍的情感或者利益。这种境地常常让人感到十分纠结和无奈。
总之，食之无味，弃之可惜是一个形容进退两难的典故，源于中国古代历史小说《三国演义》。