求不定积分,谁会?

§1/(x^2+a)^3/2 dx ,其中a为常数,求不定积分?

举报该问题

推荐答案 2010-09-18

分母提出一个x的三次方的因子，把dx换成dx-2方，详细解答见图

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/UinvpniUi.html

其他回答

第1个回答 2010-09-12

写的格式好像有问题，没看懂。。

第2个回答 2010-09-17

∫[1/(x²+a)^(3/2)]dx
令x=√a*tanθ则dx=√a*sec²θdθ
=√a*∫sec²θ/(atan²θ+a)^(3/2) dθ
=√a/[a^(3/2)]*∫sec²θ/[sec²θ]^(3/2) dθ
=1/a*∫sec²θ/sec³θ dθ
=1/a*∫cosθdθ
=1/a*sinθ+C,因为tanθ=x/√a,斜边=√(x²+a)
=1/a*x/√(x²+a)+C
=x/[a√(x²+a)]+C

相似回答

已知函数,求其不定积分和定积分?答：积分过程为令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...

求不定积分,谁会啊,帮帮忙呗,谢谢答：答：原函数积分为tanxcosx-ln/secx+tanx/+C。

大家好问一下图中如何求不定积分,谢谢了?答：不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。唉，类似。

谁会求不定积分啊,∫(1答：=>dx=d(tant)=sec²tdt ∴ ∫(1/√(1+x^2))dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt ＝∫1/(cost)^2 dsint ＝∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(√((1+θ)/(1-θ)))...

如何求不定积分?答：=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微...

数学求不定积分 谁会?答：7、原式=∫(3+2lnx)d(lnx)=3lnx+(lnx)^2+C 8、原式=∫sin(e^x)d(e^x)=-cos(e^x)+C 9、原式=-∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+C

大家正在搜

倒代换求不定积分求不定积分的步骤求不定积分的公式不定积分求解求下列不定积分求不定积分例题求不定积分∫secxdx 求不定积分∫x 求不定积分∫lnxdx