如下:
t = x/2^(1/2), t^2 = x^2/2,
dt = dx/2^(1/2),
t: -无穷-〉正无穷, x: -无穷-〉正无穷,
S_{ t:-无穷-〉正无穷}e^(-t^2)dt=
= S_{x:-无穷-〉正无穷}2^(-1/2)e^(-x^2/2)dx =
= (PI)^(1/2)S_{ x:-无穷-〉正无穷}(2PI)^(-1/2)e^(-x^2/x)dx =
= (PI)^(1/2)*1
= (PI)^(1/2)。
PI = 3.1415926。
介绍
标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。
标准正态分布曲线下面积分布规律是:在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500,在-2.58~+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表(自由度为∞时),借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。