高一数学4.2 弧长公式与扇形面积问题 求解答........

Question

1.一圆内切于中心角为(π/3)，半径为R的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比是多少？（详解） 2.已知2rad的圆心角所对弦长为4，则这个圆心角所对弧长是多少？（详解） 3.如果一弓形的弧所对的圆心角是（π/3)，弓形的弦长是2cm，则弓形的面积是多少？（详解）

Answer 1

你是不熟悉公式吧
3个问题套公式就行了。
1，内切于扇形中的圆，必定与扇形的两条边半径，扇形的弧都相切；且
该扇心与内切圆圆心的连线的延长线过弧中点。
设内切圆半径为r，由几何关系可得扇形的半径R=3r，S扇=LR/2
L=圆心角*R
则
S扇=LR/2=πR*R/6=3π*r*r/2，S圆=π*r*r
,
(S扇/S圆)=3/2.
2，几何关系得
此弧对应的半径为R=2/sin1
,弧长L=2*2/sin1=4/sin1=229.2
3，自己算S扇=2π/3
cm*cm。