f（x+a）为什么=－f（x）

Question

如题所述

Answer 1

自变量永远都是x，f后面括号的整体不叫自变量
一开始学函数时，定义域，值域还记得吗？
求f（x+a）的定义域，求的是x的取值范围，而不是x+a的取值范围

Answer 2

画个图像，f(x+a)和–f(x)本身就是重合的。你可以理解为–f(x)是y轴左边的一部分，但可以通过无限延伸到正半轴，其实就是同一个函数。

Answer 3

对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2 f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位,f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的。 扩展资料 1、函数的周期性：（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。（2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 2、函数的周期性例子：令a , b 均不为零，若： （1）函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a| （2）函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| （3）函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a|