高数，凹凸区间及拐点

如图所示

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第1个回答 2018-11-19

如图。

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高等数学函数凹凸区间答：y''=k*k^2*2x/(1+k^2x^2)^2 =2xk^3/[1+(kx)^2]，k<0.则当x>=0时，y''<0.此时凸区间为：[0，+∞）；则当x<0时，y''>0.此时凹区间为：（-∞，0）；拐点为：O（0,0）。

高数,求凹凸区间及拐点。答：y ' = 3x^2 - 10x + 3 ，y '' = 6x - 10 ，令 y '' = 0 ，得 x = 5/3 ，当 x < 5/3 时 y '' < 0 ，因此函数在（-∞，5/3）上是上凸函数，当 x > 5/3 时 y '' > 0 ，因此函数在（-∞，5/3）上是下凸函数。拐点是 x = 5/3 。

高数函数凹凸性与拐点答：∵y'=2(1-x²)/(1+x²)²令y'=0,得x=±1 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,y'<0,即单调递减；当x∈(-1,1)时,y'>0,即单调递增.∴(-∞,-1)与(1,+∞)是单调递减区间,(-1,1)是单调递减区间.x=-1是极小值点,x=1是极大值点.∵y''=4x(x²-3)/...

大学高数,求曲线的拐点及凹凸区间,要有步骤答：拐点 (-1,ln2), (1,ln2)(4) y = xe^(-x), y' = e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)y''=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=(x-2)e^(-x)令 y''=0，得 x=2，当 x<2 时 y''<0, 曲线 y = xe^(-x) 凸；当 x>2 时 y''>0, 曲线 y = xe^(-x) 凹。拐点 ...

高数拐点 凹凸区间答：y''=60*x^3+60*x^2=0 x1=0, x2=-1 (-∞，-1)时y''<0,凸区间 (-1,+∞) 时y''>0，凹区间因为x1=0时，左右处的y''均>0，所以拐点只有(-1,-6)

大学高数,如图。这个函数的拐点和凹凸区间怎么算?答：已知 y=(x-2)^(5/3)，求拐点和凹凸区间。解：定义域：x∈(-∞，+∞);由于 y'=(5/3)(x-2)^(2/3)=(5/3)[(x-2)²]^(1/3)≧0对任何x都成立，故该函数在其定义域内都单调增加。虽然x=2时y'=0，但因为x在2的左右时y'符号不变，故x=2不是极值点。y''=(10/9)...

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