泰勒公式求极限时的8个公式:
1、^^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
5、cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
6、ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
7、e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
8、(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2!
考研数学中的泰勒公式
泰勒公式是考研数学中非常重要的技术性工具,极限是考研数学必考的知识点,虽说做极限的方法有很多种,但泰勒展开式是必不可少的一种
在解题过程中经常会遇到长相十分复杂的函数,此时运用好泰勒公式展开反而会使函数巧妙化解,使得问题迎刃而解,原则上任何一个极限都是可以利用泰勒公式求解的,只是简单与复杂的区别。
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2!
泰勒公式
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。
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arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2!
扩展资料:
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。
参考资料来源:百度百科-泰勒公式
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