函数x/x-1的值域

推荐答案 2016-09-15

解：y=x/(x-1)的值域
求值域先求定义域，
分式函数，
分母不为0
x-1/=0
x/=1
y=(x-1+1)/(x-1)=(x-1)/(x-1)+1/(x-1)=1+1/(x-1)
y-1=1/(x-1)
这个方程是y=1/x通过平移得到的，平移的特点，平移后的函数图像与原函数图像完全一致，即全等，满足左加右减原则，上减下加
x从x变化到x-1,水平向右移动1个单位，
y从y变化到y-1,竖直向上平移1个单位，
图像与y=1/x图像完全相同，就像三角形ABC通过平移，水平向右平移5个单位到某个位置，这时候的三角形为A’B'C'.，则A',B',C'的横坐标分别为ABC三点哼做标+5.
三角形A'B'C'全1于三角形ABC
y=1/x,的值域是y/=0
y-1=1/(x-1)
可以看作是Y=1/X的值域
Y/=0
y-1/=0
y/=1
所以值域为（-无穷，1）u(1,+无穷）

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第1个回答 2016-09-15

x/(x-1)=1+1/(x-1)
这是关于直线x=1对称的双曲函数
值域为（-∞ ， 1）和（1，+∞ ）

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