平方简便计算,100平方-99平方+98平方-97平方.-1平方？

如题所述

第1个回答 2022-11-20

两两分组
(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)＋……＋(2+1)(2-1)
＝100+99+98+97+96+95+……+2+1 ＝ 5050,9,用平方差公式
（100+99）（100-99）。。。以此类推,1,100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1
=（100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.....+(2+1)*(2-1)
=199+195+191+.....+7+3
=（199+3）×50/2
=5050,1,

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100的平方-99的平方-97的平方+……+4的平方+3的平方+2的平方-1的平方...答：=(100平方-99平方)+(98平方-97平方)...(2平方-1平方)=199×1+195×1+191×1+……+3×1 （这里用到了平方差公式）=199+195+191+……+3 =(1/2)(199+3)×50 =5050 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

100平方-99平方+98平方-97平方...2平方-1平方= =(100+99)*1+(98+97...答：100平方-99平方=（100+99）*（100-99）=（100+99）*1 98平方-97平方=（98+97）*（98-97）=（98+97）*1 ………...2平方-1平方=（2+1）*（2-1）=（2+1）*1

100的平方减99的平方+98的平方……-1的平方=() +()找规律填空答：=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+7+3 =(199+3)* 50/2 =5050

...减去97的平方。。。加上2的平方减去1的简便算法答：100的平方减99的平方为一组，用平方差公式=（100-99）（100+99）=100+99 98的平方减97的平方为一组，=（98-97）（98+97）=98+97 以此类推最后是100+99+98……+2+1=5050（等差数列，1+100一组，2+99一组，共50组）最后答案5050 ...

1.100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方拜托...答：100^2-99^2=(100 99)(100-99)=100 99 98^2-97^2=(98 97)(98-97)=98 97 同理每一组平方差都等于这两个数相加 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方...加2的平方减1的平方 =100 99 98 97 .. 2 1 =(100 1)*100/2 =5050 ...

计算:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1答：解：【这题主要考平方差公式的灵活运用】100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1 =（100的2次方-99的2次方）+（98的2次方-97的2次方）+...+（2的2次方-1）=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+...+（2-1）（2+1）=100+99+98+97+...+2+1 =...

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