一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
因式分解是初中数学里的一个重点，在分式的约分化简，在解一元二次方程，在很多的计算化简题里，经常需要用到因式分解。
因式分解的技巧和方法很多。歌谣口诀，一提，二套，三分组和十字交叉相乘。一提，就是提公因式。二套，就是套乘法公式。由此可见，最基础的，最简单的，第一要用到的，就是提公因式法。
扩展资料
一个多项式的各项都含有的公共因式，叫做这个多项式的公因式。公因式的系数是各项系数最大公约数，字母取各项相同的字母，且相同的字母取最低指数。
三个原则是：
①各项系数都是整数应提取各项系数的最大公约数；
②字母提取各项的相同的字母；
③各字母的指数取次数最低的。
就是找相同的东西弄出来，然后把剩下的东西那个括号加减弄一起【我个人的理解啦】
下面是教科书式的讲解：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
法则
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具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例题：
显然，提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
确定公因式的方法：
★确定公因式的一般步骤
（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。
解题步骤
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提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
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提公因式法
1．因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式．
2．因式分解与整式乘法是方向相反的变形．
因式分解是两个或几个因式积的表现形式
整式乘法是多项式的表现形式
3．提取公因式的方法：把多项式各项的公因式提取出来，写成公因式与另一个因式乘积的形式．
确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：
(1)定系数，即确定各项系数的最大公约数；
(2)定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；
(3)定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂．