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æ ¹æ®å¥æ°+å¥æ°=å¶æ°ï¼å¥æ°+å¶æ°=å¥æ°ï¼å 为1ï¼2ï¼3ï¼4ï¼5ï¼è¿5个æ°ä¸æ2个å¶æ°å3个å¥æ°ï¼æ以æ¤é¢éåçä¸ä¸ªæ°è¦æ³ä¿è¯æ°åå为å¶æ°ï¼ååªè½éå2个å¥æ°+1个å¶æ°ï¼æ以å为å¶æ°çæ åµæ
Cï¼3ï¼2ï¼ÃCï¼2ï¼1ï¼ÃAï¼3ï¼3ï¼
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=36
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Cï¼3ï¼2ï¼è¡¨ç¤ºçæ¯ä»3个å¥æ°ééå2个å¥æ°
Cï¼2ï¼1ï¼è¡¨ç¤ºä»2个å¶æ°ééå1个å¶æ°
Aï¼3ï¼3ï¼è¡¨ç¤ºéåç3个æ°è¿è¡æå
追é®ä¸å¥½ææï¼ä¹åæ°å失误ï¼ä¸ºä»ä¹ä¸æ¯C(1,3)*C(1,2)*C(1,2)*A(3,3),å³å ä»3个å¥æ°éé¢éä¸ä¸ªï¼åä»2个å¥æ°ééä¸ä¸ªï¼åä»2个å¶æ°ééä¸ä¸ª,åè¿è¡æåï¼èæ¯ç´æ¥ä»3个å¥æ°éé两个
补充说明,在这六种组合中每3个数字组成的三位数共3!=6,则共有6x6=36个三位数,它们各自的数字和为偶数。
这是高中数学里面一个典型的排列组合问题。三位数就是个位、十位、百位。
当百位为2的时候有:213、214、215、231、234、235、241、243、245、251、253、254
当百位为3的时候有:312、314、315、321、324、325、341、342、345、351、352、354
当百位为4的时候有:412、413、415、421、423、425、431、432、435、451、452、453
当百位为5的时候有:512、513、514、521、523、524、531、532、534、541、542、543
根据题目的意思,三位数和为偶数的情况就是两种:一是两位奇数,二是三位偶数,此题可知,只有一种情况。所以结果为:123、125、132、134、143、145、213、215、235、312、314、325、352、354、413、415、431、435、512、514、523、531、534