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数理统计中样本平均值和样本方差哪些性质
如题所述
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推荐答案 2020-02-18
E(X)是整体的
数学期望
D(X)是整体的方差这两个都是客观存在的,不随样本而变化,哪怕没有样本都是存在的S2是
样本方差
,是由样本决定的,不同的样本有不同S2E(X平均)是样本均值的数学期望D(X平均)是样本均值的方差E(S2)是样本方差的数学期望,这3个也是客观存在的,但是它由取样的方法来决定,包括样本大小,但是一旦取样方法确定,它们也就确定了,跟具体的样本没有任何关系统计学就是要从样本的均值
样本的方差中来估计E(X)
D(X),从而估计整体的
概率分布
情况
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其他回答
第1个回答 2020-02-17
常见数理统计量:平均数,中位数,众数,方差,标准差
相似回答
样本方差与样本均值
之间有怎样的关系?
答:
样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,
若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的
。
数理统计
1:
样本统计
量(以
均值
,
方差
为例)
答:
样本方差
中偏差平方和的计算
与样本
均值有关,计算过程如下:通过代数推导,我们可以得出无偏
方差的
表达式:即 ,这就是无偏方差的数学形式,它确保了在不同样本量下,方差的估计更为准确。
样本均值和
方差,这两个
统计
量是理解数据波动性、集中趋势以及进一步推断总体参数的重要工具。在实际分析中,它们的运用...
第六章:
数理统计中
常用的3个分布
答:
分布均值、方差是 和 。这两个是定值,不随着采样的变化而变化。
样本均值
、
样本方差
是 和 。这两个值是根据样本计算出来的,采样不同,自然值也不同。其中 ,在
数理统计中
, 是 的无偏估计,而 是 的无偏估计。其中 是k阶原点距, 是k阶中心距。二阶中心距也是
方差的
一个估计...
方差
、标准差
答:
统计中的
方差(
样本方差
)是每个
样本值与
全体
样本值的平均数
之差的平方值的平均数;标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术
平均数的
平方根。方差是在概率论和
统计方差
衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差...
为什么说
样本均值与样本方差
是相互独立的呢?
答:
样本均值与样本方差
是
数理统计学中的
两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。( 浙江大学出版的那本书上有证明,不过这类定理证明起来比较麻烦,可以直接用)然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差...
为什么
样本均值和样本方差
是相互独立的???
答:
样本均值和样本方差
在总体服从正态分布时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本均值的平方
与样本方差的
独立性的关系...
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