线性代数 这个化二次型为标准型的例题有一部分不明白 求大神讲解一下

Question

线性代数 这个化二次型为标准型的例题有一部分不明白 求大神讲解一下

最后一步求出来的那个P（e1，e2，e3）和最后的结果f=……有什么关系？或者说 是怎么通过P得到f的？

Answer 1

向量各分量都除以向量的模，所得向量叫单位向量， 其模为 1
各列向量正交，且每列为单位向量的矩阵 P 叫正交矩阵，
y = Px 称为正交变换。 书上都有。