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泰勒公式的余项是干嘛用的?求反三角函数时也有余项吗?
如题所述
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推荐答案 2015-06-07
没有余项那个式子就不一定相等了
追问
噢
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泰勒公式的
公式应用
答:
泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差
。泰勒展开式的重要性体现在以下三个方面: 幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。 泰勒级数可以用来近似计算函数的值。 实例1、展开三...
泰勒公式有
什么作用?
答:
以下列举一些常用
函数
的
泰勒公式
:
泰勒公式
答:
泰勒
中值定理:若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个
余项
的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1...
泰勒公式有
哪些应用啊?急
答:
因此,他先从有限差分出发,得到格里戈里-牛顿内插
公式
,然后令其中的初始增量为零,项数为无穷,既没有考虑级数的收敛性也没有给出
余项
的表达式.F.克莱因(Klein)曾评注道,这是一种“无先例的大胆地通过极限”,“
泰勒
实际上是用无穷小(微分)进行运算,同莱布尼茨一样认为其中没有什么问题.有意思的是,一个20多岁的...
泰勒公式是
怎么推导
的?
这篇文章告诉你!
答:
泰勒公式
不仅包含了n阶的多项式,还涉及到佩亚诺
余项
和拉格朗日余项,它们分别在不同条件下衡量误差。在特殊情况下,比如x=0时,我们有著名的麦克劳林公式,它为我们提供了更简洁的表达方式。值得注意的是,不同类型的函数其泰勒展开呈现出独特的规律,比如
三角函数
的展开往往跳过一些阶次,而其他函数则是逐...
用
泰勒公式求
极限
答:
我们可以用x来替代sin(x),从而简化计算。总结:
泰勒公式是
一种将
函数
表示为无穷阶导数之和的公式,可以用于逼近函数的值。通过选择合适的展开点和截取多项式,并根据
余项
的性质判断精度,我们可以
使用泰勒公式
求解函数的极限。此外,泰勒级数与幂级数有着密切的关系,并且广泛应用于数学和物理学中。
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