如图所示，轻弹簧的左端固定，右端与质量为m的物块B相连，B静止在粗糙水平面上的O点，此时弹簧处于原长．

Question

如图所示，轻弹簧的左端固定，右端与质量为m的物块B相连，B静止在粗糙水平面上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的物块A从P点以速度v0开始向B滑行，当A滑过距离l时，与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起向左运动，A、B压缩弹簧后恰好能够返回并停在O点． 设A和B均可视为质点，它们与水平面的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求：（1）A、B碰撞前瞬间，A的速度大小；（2）A、B碰撞后瞬间，A、B的速度大小；（3）弹簧的弹性势能的最大值．

Answer 1

（1）物块A从P点运动到O点的过程中，根据牛顿第二定律得：
 a=μg
根据运动学公式得：
v弹＝

1

8

m(

v

20

?2μgl)
弹簧的弹性势能的最大值为 

1

8

m(

v

20

?2μgl)
答：（1）A、B碰撞前瞬间，A的速度大小是

v 20 ?2μgl

；
（2）A、B碰撞后瞬间，A、B的速度大小是

1

2

v 20 ?2μgl

；
（3）弹簧的弹性势能的最大值是 

1

8

m(

v

20

?2μgl)．