高等代数与解析几何（下）目录

Question

如题所述

Answer 1

下面是高等代数与解析几何（下）的详细目录，内容涵盖了多个章节和核心概念：

第8章：深入探讨线性变换的可对角化问题，包括1.1 线性空间的基变换与坐标变换，以及相似矩阵的介绍；1.2 矩阵的可对角化，理解其核心原理；1.3 线性变换的可对角化，探索其在空间变换中的应用；1.4 不变子空间的概念和重要性。

第9章：欧几里得空间的探索，从38节开始，涵盖空间概念的定义、正交基和正交补空间，以及正交投影的计算方法；65节介绍欧几里得空间的同构和正交变换与正交矩阵的关系；67节则讨论了对称变换和对称矩阵的特性。

第10章：关注二次型与双线性函数，88节起，讨论二次型的矩阵表示和变换，以及如何将其化为标准形；103节介绍惯性定律和典范形，108节则研究正定二次型的概念；115至130节则涵盖了线性函数、双线性函数，以及它们的对称和反对称特性，以及酉空间的相关知识。

第11章：深入二次曲线的一般理论，探讨几何性质、坐标变换和方程简化分类等。

第12章和13章聚焦于一元多项式和多元多项式，涉及基本概念、运算、因式分解、根的寻找，以及复系数和实系数多项式的区别。

第14章则进一步探讨多项式矩阵、若尔当标准形等高级概念，深入理解矩阵相似性和初等因子。

最后，习题参考答案和参考文献供学习者查阅和深入研究。