A、蹦床运动中，运动员从高处下落（不计空气阻力），运动员的机械能不变，碰到蹦床后运动员的机械能转化成蹦床的弹性势能，在整个过程中，只是运动员的机械能与蹦床的弹性势能的相互转化，没有转化成别的形式的能，所以，运动员的机械能和蹦床的机械能之和是守恒的．故A错误；
B、运动员从高处下落的整个下降过程中（不计空气阻力），运动员接触到蹦床后动能和势能转为蹦床的弹性势能 所以运动员是不守恒的，故B正确；
C、碰到蹦床后运动员的速度不会立即减小，还会继续增加一段时间，当蹦床的弹力大于运动员的重力时，运动员的速度才会减慢，动能才会减小，故C错误；
D、由于运动员碰到蹦床后，开始弹力小于重力，所以速度还会增加，所以动能仍不断增加，当弹力大于重力时，速度会减小，动能减少，并非运动员的动能不断增大，故D错误．
故选B．
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