逻辑规则有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

1. 反演规则：将逻辑函数f的表达式中所有的“·”转换为“+”，“+”转换为“·”，“0”转换为“1”，“1”转换为“0”，同时保持原变量的反变量形式，反变量保持原变量形式，并维持原函数中的运算顺序不变。通过这一规则得到的新函数是原函数f的反函数。例如，给定函数，应用反演规则可得到。使用反演规则求反函数时需注意运算顺序，例如，给定函数，错误的反函数是，正确的反函数应为。
2. 对偶规则：如果将逻辑函数f的表达式中所有的“·”转换为“+”，“+”转换为“·”，“0”转换为“1”，“1”转换为“0”，同时保持原函数中的运算顺序不变，得到的新逻辑表达式称为函数f的对偶式，记为f'。例如，若，则。注意，在对偶规则下，求逻辑表达式的对偶式时同样要保持原函数的运算顺序不变。若两个逻辑函数f和g表达式相等，则它们的对偶式f'和g'也相等。这一规则称为对偶规则。对偶规则的应用允许我们在已知两个逻辑表达式相等时，直接推断它们的对偶式也相等。
扩展资料：逻辑代数包含与、或、非三种基本逻辑运算，是按照特定的逻辑关系进行运算的代数系统，是分析和设计数字电路的重要数学工具。逻辑变量的逻辑与运算称为与项，逻辑或运算构成的函数表达式称为与或式，也称作积之和式。与逻辑和乘法的关系在于，乘法原理中自变量是因变量成立的必要条件，与逻辑的定义与乘法原理的描述相吻合。