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x-9根号下x-3 dx 求不定积分
如题所述
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推荐答案 2014-03-09
令u = x - 3ï¼du = dxâ« (x - 9)â(x - 3) dx= â« (3 + u - 9)âu du= â« [u^(3/2) - 6âu] du= (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + C= (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + C= (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2) + C
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根号x
)+
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令u =
x - 3
，du =
dx
∫ (
x - 9
)√(x - 3) dx = ∫ (3 + u - 9)√u du = ∫ [u^(3/2) - 6√u] du = (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + C = (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + C = (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2) + C ...
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求x
/
根号下
(
x-3
)
dx不定积分
答：
求不定积分
：∫[x/√(
x-3
)]
dx
解：令x-3=u²，则x=u²+3，dx=2udu；于是：原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du =2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C =[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√...
求不定积分
∫x/√(
x-3
)
dx
麻烦写下具体过程,谢谢啦
答：
t=√(
x-3
),x=t^2+3,
dx
=2tdt ∫x/√(x-3) dx =∫(t^2+3)/t*2tdt =∫(2t^2+3)dt =2/3*t^3+3t+c =2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c
求不定积分
:|
x-9
/√x+
3dx
答：
令t=x+
3
，则
dx
=dt 原式=∫(t-12)/√tdt =∫√tdt-12∫1/√tdt =2/3·t^(3/2)-24√t+C =2/3·(x+3)^(3/2)-24√(x+3)+C
求不定积分
∫xdx/√(
x-3
)和∫√(x^2-
9
)
dx
/x
答：
=∫√(
x－3
)dx+∫
3dx
/√(x－3)=∫√(x－3)d（
x-3
)+3∫d（x-3）/√(x－3)=（x-3)^(1/2+1)/(1/2+1)+3(x-3)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C =(2/3)（x-3)^（3/2）+6（x-3)^(1/2)+C.2、设x=3sect,(sect)^2=x^2/9,(tant)^2=(x^2-
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