单位矩阵的n次方等于它本身吗

Question

如题所述

Answer 1

是的，单位矩阵的n次方仍然是本身。单位矩阵，也称为恒等矩阵，是一种特殊的方阵，它在对角线上的元素都为1，其它元素都为0。假设单位矩阵的维度为n×n，则单位矩阵的n次方为：I^n=[100...0010...0001...0.............000...1]，其中，1出现在对角线上，其它位置均为0。这是因为，任何数与1相乘，其结果均为其本身。因此，单位矩阵的n次方等于自身。