（1）充要条件是做差或者做商，做差分别对应大于0，等于0，小于0；做商还要考虑正负与非零相对繁复一些。
（2）不等式基本性质是：对称性：若a>b则b<a；自反性：a<=a；传递性：若a<b,b<c,则a<c。
（3）判断实数大小的基本方法就是做差，这也是实数大小的定义。
（4）证明不等式命题一般是利用课本上证明的定理，然后结合给出命题进行倒推：要证这个，相当于证明那个……一直倒推到你已知或者用课本定理能够一眼证明时为止，具体有的技巧需要根据题目来定，不等式是一个很大的范围。
（5）一元二次不等式一般都可以通过分解因式来解决，或者最麻烦时需要通过求根来解，对于一些定性而非定量问题可以用二次函数的图像给出大概的方向。
（6）a<x<b即为x属于(a,b)，同理如果是<=就把(改为[
（7）这个提的有点笼统。
（8）不等式相当于是方程的扩充，即方程的=0改成了更大范围，如>=0；而函数又是不等式的扩充，即表达式可以到达任何值。因此对于一元二次的问题可以从这三个角度进行思考，有些题目有固定的模式，不妨多多积累。
（9）分式不等式一般来说就是消去分母，比如说f(x)/g(x)>0即等价于f(x)g(x)>0且g(x)不等于0.这样就把分式转换为了整式。解决不等式即要考察等式的0点，然后进行分段，比如说f(x)的绝对值>0，那么可以考虑把f(x)=0的根求出，然后根据穿线法或者图像法找到使f(x)大于0，小于0的x的区间.简单高次不等式也是这样。
（10）不同处在于要考虑分母不为0，除此之外都是相同的，因为上面说的分式可以转换为整式解决。
（11）这个问题和（1）重复了。
（12）首先是要考察变量的符号，比如说是否是正数，然后再看他们乘积是否是固定的数，如果是，则可以用基本不等式求最大值或者最小值。一般来说目前你们遇到的求最值都是用基本不等式，当然其中还有很多技巧，需要做题积累。