某中学有一块长为am、宽为bm的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2m的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形
某中学有一块长为am、宽为bm的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2m的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪。
（1）请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）
（2）已知a：b=2：1，并且4块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少？
（3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：
条件：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13m2；
条件：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形。
请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积。
我要过程
是可能不是整数
第1个回答 2012-11-11
1）S=2a+2b-2×2=2a+2b-4；
（2）由a：b=2：1，得a=2b①，
因为ab-（2a+2b-4）=ab-2a-2b+4=312②，
把①代入②得，2b2-6b-308=0，
解得b1=14，b2=-11（舍去）；
则a=28米，
答：原来矩形场地的长与宽分别是28米、14米．
（2）由a：b=2：1，得a=2b①，
因为ab-（2a+2b-4）=ab-2a-2b+4=312②，
把①代入②得，2b2-6b-308=0，
解得b1=14，b2=-11（舍去）；
则a=28米，
答：原来矩形场地的长与宽分别是28米、14米．
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