用0至5组成一个四位数的密码锁有几个组成?

Question

如题所述

Answer 1

以0结尾的四位数共有120个。这些数字由0,1,2,3,4组成，每个数字都可以在千位、百位、十位和个位出现。因此，每个位置都有5种选择（0不能放在千位）。根据排列组合原理，总共的组合数是5的4次方，即5^4，等于625种。但是，由于我们考虑的是以0结尾的数字，所以需要减去不以0结尾的数字，即5^3，因为个位是0，其他三位可以是1到5中的任意数字，共有5^3种组合。所以，以0结尾的四位数共有625 - 125 = 120个。
以5结尾的四位数共有96个。这些数字由0,1,2,3,4,5组成，个位必须是5，而千位、百位和十位可以是0到4之间的任意数字。因此，千位、百位和十位的每一位都有5种选择。根据排列组合原理，总共的组合数是5的3次方，即5^3，等于125种。但是，由于我们考虑的是以5结尾的数字，所以只需要计算个位是5的情况，即125种。
以上是两种情况的总和，即120 + 96 = 216个四位数密码锁的组合。