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    • 求证映射的核N为正规子群

    如题所述

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    推荐答案   2016-12-13
    应该是同态吧。。。要不然没法儿保运算
    设T是G到G'的同态，N=KerT
    对任意的g属于G、任意的x属于N，有T（gxg^（-1））=T（g）e'（T（g））^（-1）=e'
    所以gxg^（-1）属于N
    所以gNg^（-1）包含于N
    而对任意的y属于N，有y=g（g^（-1）yg）g^（-1）属于gNg^（-1）
    所以N包含于gNg^（-1）
    综上有gNg^（-1）=N，所以N为G的正规子群
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