高等数学，怎么求偶函数的定积分的问题？

Question

记得有一个例子是要注意对称区间求定积分的，如果直接求的话会得出错误的结果，需要利用偶倍奇零的规律来求，能有给出这样例子的题目吗？

Answer 1

只要是关于奇偶函数的问题

1。首先，看定义域，看定义域是否关于原点对称，如（-1，1）对称。若不对称，既不是奇函数也不是偶函数。

如 y = cos x 在实数范围内就是偶函数，在[-3,4]上则就是非奇非偶了

2。f(-x)=f(x),那么就是偶函数,f(-x)=-f(x)那么就是奇函数. 如果是选择或填空可以代入两个数看一下。例如，-1和1。 是奇函数而且在0处有定义，f(0)才等于0。

如 f(x) = 1/x 在x∈ R 上就不是奇函数