物理 两个不固定点电荷A和B各带电-q和-4q,相距为d,如何选择和放置第三个点电荷C才能使点电荷C处于平衡状

是不固定的,顺便问下该类题解法。

解:(1)设第三个小球带nq的负电荷。根据同种电荷相互排斥可知,无论它们三个电荷按照什么位置排布,都无法保持外面的两个电荷平衡(三者是直线排列)。

倘若这三个电荷不是直线排列,就可构成一个三角形,那么其中的任意一个电荷必然会受到两个不同方向,且不能相互抵消的两个库伦力的作用,所以也一定不平衡。

所以那第三个电荷一定是正电荷,假设它带+nq,要使它们三者平衡,显然也一定要摆在一条直线上,又因为在已知的两个电荷中,电荷量分别为-q所带的电荷量较小,所以再放入一个新的电荷,为了弥补电荷量小的问题,必须使新的电荷与-q之间的距离更近一些(根据F=kq1q2/r^2可知),

然后在已知的两个小球之间,
根据库仑定律和牛顿第三定律,它们各受F1=F2=Kq*4q/d^2 的库伦力,且方向均向外,所以要提供一个放在这二者中间的正电荷在中间吸引它们,使它们平衡。

再考虑放入第三个电荷,设第三个正电荷与其左边带-q的负电荷之间的距离为L,要使它们都平衡:
所以 Kq*nq/L^2=F1
K4q*nq/(d-L)^2=F2
由上式可得:L=d/3
n=4/9
所以第三个小球应放在电荷量为-q的右边(假设两个带负电的小球,电荷量为-q也在左边)相距为d/3,电荷量为+4/9q.
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