构造总体比例 95%的置信区间，要求比例估计值3508和真值35的差异不大于 0.01，调 查

Question

如题所述

Answer 1

一、总体率的置信区间
总体率的估计包括点估计和区间估计。点估计是直接用样本率来估计总体率，没有考虑抽样误差。区间估计则考虑到抽样误差，按一定的概率1－α（即置信度为1－α）估计总体率的可能范围，此范围称为总体率的置信区间。
总体率的置信区间估计方法有以下两种：
1.查表法：当n≤50，可采用查表法，获得总体率的95%和99%置信区间。

2.正态近似法：当n足够大，p和1－p均不太小时（一般要求np与n（1一p）均大于5），样本率的抽样分布近似服从正态分布，这时可利用正态分布理论来估计总体率的置信区间。总体率的（1－α）置信区间按下式计算：
（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）　　

例2.27：根据例2.26的资料，估计该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间。
本例n＝100，p＝0.12，可采用正态近似法估计总体率的置信区间。阳性率的95%的置信区间按式（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）计算：
下限：p－1.96Sp＝0.12－1.96×0.0325＝0.0563
上限：p＋1.96Sp＝0.12＋1.96×0.0325＝0.1837
所以该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间为（5.63%，18.37%）。