数据在计算机内部有什么数表示

Question

用什么数表示

Answer 1

数据在电脑中用二进制数表示。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在电脑还没有发明之前，常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以基本的阿拉伯数字应该是1－10而不是0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。
二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0－255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。
二进制数的运算除了有四则运算外，还可以有逻辑运算。
二进制数
下面分别予以介绍。
二进制数的四则运算
二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下：
加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，即逢二进一；
加法运算实例。
（1）首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“1”。
（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”，根据加法口诀可以知道，相加后为“10”，此时把后面的“0”留下，而把第一位的“1”向高一位进“1”。
（3）再进行倒数第三位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“0”，根据加法原则可以知道，本来结果应为“0”，但倒数第二位已向这位进“1”了，相当于要加“被加数”、“加数”和“进位”这三个数的这个数码位，所以结果应为1。
（4）最后最高位相加。这里加数和被加数的最高位都为“1”，根据加法口诀可以知道，相加后为“10”。一位只能有一个数字，所以需要再向前进“1”，本身位留下“0”，这样该位相加后就得到“0”，而新的最高位为“1”。
减运算：和十进制运算法则相同，但不够减时，需要向前一位借一作二。
减法运算实例。
首先最后一位向倒数第二位借“1”，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的2，用2减去1得1。
（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为“0”，不能用0减去1，需要继续向倒数第三位借“1”（同样是借“1”当“2”），但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”（此时是真实的“1”），则倒数第二位还有1，与减数“1”相减后得到“0”。
（3）用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借“1”（同样是当“2”），但同样已向它的下一位（倒数第二位）借给“1”（此时也是真实的“1”），所以最终得值也为“0”。
（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为“0”，但它所对应的减数倒数第四位却为“0”，而不是前面几位中对应的“1”，它向它的高位（倒数第五位）借“1”（相当于“2”）后，在借给了倒数第四位“1”（真实的“1”）后，仍有“1”余，1 –0=1，所以该位结果为“1”。
（5）被减数的倒数第五位原来为“1”，但它借给了倒数第四位，所以最后为“0”，而此时减数的倒数第五位却为“1”，这样被减数需要继续向它的高位（倒数第六位）借“1”（相当于“2”），2–1=1。
（6）被减数的最后一位本来为“1”，可是借给倒数第五位后就为“0”了，而减数没有这个位，这样结果也就是被减数的相应位值大小，此处为“0”，我们不写。
在二进制数的加、减法运算中一定要联系上十进制数的加、减法运算方法，其实它们的道理是一样的，也是一一对应的。在十进制数的加法中，进“1”仍就当“1”，在二进制数中也是进“1”当“1”。在十进制数减法中我们向高位借“1”当“10”，在二进制数中就是借“1”当“2”。而被借的数仍然只是减少了“1”，这与十进制数一样。
乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，只有同时为“1”时结果才为“1”；
把二进制数中的“0”和“1”全部当成是十进制数中的“0”和“1”即可。根据十进制数中的乘法运算知道，任何数与“0”相乘所得的积均为“0”，这一点同样适用于二进制数的乘法运算。只有“1”与“1”相乘才等于“1”。乘法运算步骤：
（1）首先是乘数的最低位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的最低位为“0”，根据以上原则可以得出，它与被乘数1110的所有位相乘后的结果都为“0”。
（2）再是乘数的倒数第二位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为“1”，根据以上原则可以得出，它与被乘数1110的高三位相乘后的结果都为“1”，而于最低位相乘后的结果为“0”。
（3）再是乘数的倒数第三位与被乘数的所有位相乘，同样因为乘数的这一位为“1”，处理方法与结果都与上一步的倒数第二位一样，不再赘述。
（4）最后是乘数的最高位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为“0”，所以与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为“0”。
（5）然后再按照前面介绍的二进制数加法原则对以上四步所得的结果按位相加（与十进制数的乘法运算方法一样），结果得到1110×110=1010100。
这里可以先把前面的有效数字先乘起来，然后，看被乘数和乘数末尾共有几个零，就在得数末尾添几个零。
除运算：二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0，与十进制运算法则相同。
除法运算实例。
（1）首先用“1”作为商试一下，相当于用“1”乘以除数“110”，然后把所得到的各位再与被除数的前4位“1001”相减。按照减法运算规则可以算出，得到的余数为“11”。
（2）因为“11”比除数“110”小，不足以被除，所以需要把被除数里的1脱下来，合起来是“111”，此时的数就比除数“110”大了，可以继续除了。同样用“1”作为商去除，相当于用“1”去乘除数“110”，然后把所得的积与被除数中的前三位“111”相减。根据以上介绍的减法运算规则可以得到此步的余数为“1”。
（3）因为“1”远比除数“110”小，把被除数里的1脱下来后合起来是“11”，仍不够商1，所以此时需在商位置上用“0”作为商了。
（4）然后把被除数上的0脱下来，得到“110”。110里面有一个110，结果当然是用“1”作为商，用它乘以除数“110”后再与被除数相减，得到的余数正好为“0”。证明这两个数能够整除。
这样一来，所得的商1101就是两者相除的结果。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

电脑进行数据处理时，数据在电脑内部是以二进制代码表示。
由于电路的复杂性因素，电脑中都使用二进制数，只有0和1两个数码，逢二进一，最容易用电路来表达，比如0代表电路不通，1代表电路通畅。我们平时用电脑时感觉不到它是在用二进制计算是因为电脑会把你输入的信息自动转换成二进制，算出的二进制数再转换成你能看到的信息显示到屏幕上。
二进制加法法则：和十进制加法法则相同，但由于二进制，只有0和1两个数码，因此必须逢二进一，口诀是：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。
二进制减法法则：和十进制减法法则相同，但某位不够减时，要向前一位借一作二。
二进制乘法口诀：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1。
二进制除法法则：和十进制除法法则相同。

Answer 3

简单可行，运算规则简单，适合逻辑运算