数学题需要注意哪些细节

Question

如题所述

Answer 1

数学解题必须要注意的四个问题
一、解题要先学会审题 很多学生在考试时候，为了“赶时间”，对题目的题干重视不够，审题过于匆忙就下笔，以致题目的条件与问题都没有吃透，更不用说一些题目中隐含的条件、潜在的数学思想挖掘就更无从谈起，造成很多学生一碰难题就无从下手。 解题要先学会审题，只有努力分析题干，及时总结，耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词和潜在条件，以及各个条件之间内在关系，我们才能从题目中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 例题1：若直线y=6x＋a不经过第四象限，则a的取值范围是_____． 错解：由已知得直线过第一、二、三象限，所以当a>0时，直线y=6x＋a不经过第四象限． 剖析：直线y=6x＋a不经过第四象限，那么可能过第一、二、三象限，此时a>0；也可能只过第一、三象限，即经过原点，此时a=0． 正解：应填a≥0．
二、题目不只是会做，还要做对 在平常学习过程中，我们学生的作业或试卷上经常出现一些“会而不对”“对而不全”的情况，很多认为自己做对的题目却因为算错、漏算等等原因而扣分，造成学生的估分与实际得分差之甚远。 选择题、填空题虽然只要填写一个答案，但演算过程呈现在草稿纸上，过程中一个小失误都会让一道题目出错；解答题更需要考查解题过程，按照答分点进行给分。因此，对于解答题我们要将解题策略、解题思路转化为得分点，准确完整的用数学语言表述出来，这一点往往被一些考生所忽视，许多学生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。 例题2：某福利工厂现在的年利润是15万元，计划今后每年增加2万元。 （1）写出年利润y（万元）与年数x之间的函数关系式； （2）画出函数的图像。 错解：（1）由题意，易得y＝15＋2x； （2）画出的函数图像如图1所示。 剖析：本题没有考虑到实际问题中的自变量x的取值范围应是 ，因而把图像画成了一条直线，实际上它应是一条射线。
三、解题速度和准确率要双管齐下 题目只有做对才能得分，只有做对题目才可不必花时间检查；只有在规定时间内完成所有试题，提高解题速度才有可能拿到所有试题分数。无论是解题速度还是准确率都是平时训练的结果，而不是考场上所能解决的问题。 如果一味求快，追求解题速速，只会落得错误百出。而只追求准确率又会造成解题速度过慢，无法及时完成试题。如一些学生在匆忙中把简单计算过程算错，尽管解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分。 数学解题要适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 四、解题是先易后难，还是先难后易 拿到试卷后，一些考生习惯从头到尾顺次解答下去；一些考生喜欢由易到难，先挑简单题目，后解决难题；一些考生习惯性解决所有难题，在回过头解决容易题目。 其实考试解答问题我们应将全卷通览一遍，查看试卷是否有缺失。按照试卷题目顺序依次作答，在答题时合理安排时间，数学试题压轴题一般出现在选择、填空最后一小题，解答题最后的2到3个大题作为压轴题。解答题的压轴题都会设置了层次分明的“台阶”，分步2到3各小题，入口宽，入手易，第1小题容易，后面两小题深入难，解到底难。因此，容易的题我们尽量拿到分数，难题要看到分数可拿之处。 在考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。 例题4：
解题反思：本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、平行四边形、平移变换、图形面积计算等知识点，有一定的难度．第（2）问中，解题关键是根据平行四边形定义，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）问中，解题关键是求出S的表达式，注意图形面积的计算方法．