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函数y=x²+px+q的图像与x的交点坐标是（－4，0）和（－1，0）
如题所述
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推荐答案 2010-09-19
代入：16-4p+q=0,1-p+q=0
→p=5,q=4
第二种解：利用唯达定理
x1=-4,x2=-1是x²+px+q=0的根
→x1+x2=-5=-p,x1x2=q=4
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二
次
函数y=x
^
2+px+q
经过原点
和
点
(-4,0),
则最小值是多少?
答：
将两个点(0,0)
，(-4,0)的坐标
代入解析式得 0+
0+q
=0 16-4p+q=0 解得p=4
，q=0
所以二次
函数的
解析式是
y=x²+
4x y=x²+4
x=(x
²+4x+4)-4=(x+2)²-4≥-4 二次函数的最小值是-4
问几个问题
答：
由于M在一次
函数Y＝
－x/3＋3
的图像
上 所以可设M点坐标为(a，－a/3＋3)所以MN＝－a/3＋3 而ON＝a，PN＝5－a 代入MN^2＝ON*PN得：(－a/3＋3)^2＝a(5－a)整理得：10a^2－63a＋81＝0 解得：a＝1.8或a＝4.5 再求出纵坐标即得另外两点(4.5，1.5
)(1
.8，2.4)江苏吴云超...
已知抛物线
y=
ax^
2+
bx+c
与x
轴交于A
(1,0)
B
(4,0)
两点,并且它旳顶点纵
坐标
...
答：
第一种的做法：由题目中与x轴交于A
(1,0)
B
(4,0)
两点，可列出y=a(x-1)(x-4),也可以知道它的顶点
坐标是（
2.5，-1）把顶点坐标代进去，可求到关系式为 y=4/9
x²
-20/9x+16/9 第二种做法是：由题目中与x轴交于A(1,0)B(4,0)两点可以知道它的顶点坐标是（2.5，-1），...
如图
二
次
函数y=x
²
+px=q(
p<
0)的图像与x
轴交与A,B两点与y轴交与点c...
答：
2)因为
y=x
^2-3x/2-1=（2x+!）（x-2）,所以抛物线与x轴交点为
（-1
/
2,0）
,
(2,0)
又OC=1,所以△ABC是直角三角形，所以C关于x轴的对称点（0，1）也在圆上，所以1≤m≤1，3）因为∠ACB=90,所以过A平行于BC交抛物线于D,此时四边形ACBD为直角梯形，直线BC解析式:y=x/2-
1,
设所以过...
已知
函数y=
f
(x)=x
^3
+px
^
2+qx的图像与X
轴切于非原点的一点,且Y的最小值...
答：
数形结合，可知f
(x)
有两个零点，所以设
y=x(x
-t)^2 (t<0)求导y`=3x^2-4tx+t^2,令y`=0,所以x=t或t/3 数形结合，因为t<0,所以当x=t/3时，y的极小值=4，所以t/3(t/3-t)^
2=4,
t=-3,所以y=x^3+6x^2+9x,所以p=6,q=9 ...
...抛物线
y=1
/2x⊃
2;+
bx+c
与x
轴交与点A
(-4,0)和
B
(1,0)
两点,与y轴交...
答：
y=kx-2，则有：-4k-
2=0，
k=- 12；∴直线AC的解析式为y=- 12x-2；∴Q点坐标为（m，- 12m-2）；则PQ=- 12m-2-（ 12m2+ 32m-2）=- 12m2-2m；∴当m=-2，即P（-2，-3）时，PQ最大，且最大值为2．故当P运动到OA垂直平分线上时，PQ的值最大，此时P（-2，-3）．2010年...
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